교육과정에 따른 수학 교과목의 변화내용 정리

< 인용 출처 >

 

엔하위키 미러 : 수학 Ⅰ

https://mirror.enha.kr/wiki/%EC%88%98%ED%95%99%20%E2%85%A0

위키피디아 : 대한민국의 고등학교 수학 교과목

http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8C%80%ED%95%9C%EB%AF%BC%EA%B5%AD%EC%9D%98_%EA%B3%A0%EB%93%B1%ED%95%99%EA%B5%90_%EC%88%98%ED%95%99_%EA%B5%90%EA%B3%BC%EB%AA%A9

교육과정 정보센터

http://ncic.re.kr/

 

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교육과정에 따른 수학 교과목의 변화내용 정리.hwp

 

 

 

7차교육과정, 2007 개정교육과정이니 하는 얘기들을 들었을 것이다. 현역 중고딩이라면 대입과 관련되기 때문에 민감한 부분이기도 하다. 그렇다면 이 교육과정이란 놈은 대체 뭘까?

위키느님에 가라사대 교육과정이란, <교육 내용과 정해진 수업의 교육 및 학습을 종합적으로 계획한 것>이라 한다.

그러면 교육과정 개정이란 건 또 뭔가?

 

교육과정 개정이란 놈은, 이해하기 쉽게 말하자면, 방송국에서 하는 가을 방송개편, 여름 방송개편에 비유할 수 있다. 방송개편 시즌에 신규 프로그램이 생기거나 기존 프로그램의 포맷이 바뀌듯, 교육과정이 바뀌면 교육방침, 교과서 내용구성, 교과서 명칭이 달라지는 것이다.

 

여기서는 7차교육과정, 2007개정교육과정, 2009교육과정에 따른 수학교과목의 변화를 알아보기로 하자. 왜 수학만 알아보는걸까? 그거야 내가 수학만 알아보고 싶으니까...;

 

 

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7차교육과정

 

고시일 : 1997년 교육인적자원부 고시로 발표(1997-15호)

적용일 : 2002년 학년도 고등학교 1학년

※ 교육과정 개정은 교육부 고시를 통해 공표된다

 

수학 10-가	국민공통교육과정	고1-1학기
	집합(현 수학2) 명제(현 수학2) 수 체계: 실수, 복소수(현 수학1) 다항식(현 수학1) 나머지정리(현 수학1) 인수분해와 약수와 배수(현 수학1) 유리식과 무리식(현 수학1) 방정식: 이차방정식, 삼·사차방정식, 연립방정식(현 수학1) 부등식: 이차부등식, 연립이차부등식, 절대부등식(현 수학1) 산포도와 표준편차(현 중등과정)
수학 10-나	국민고통교육과정	고1-2학기
	평면좌표(현 수학1) 직선의 방정식{현 수학1) 원의 방정식(현 수학1) 도형의 이동(현 수학1) 부등식의 영역(현 수학1) 함수(현 수학2) 이차함수의 활용(현 수학2) 유리함수와 무리함수(현 수학2) 삼각함수와 그 그래프(현 미적분2) 삼각형에의 응용(현 미적분2)
수학 I	심화 선택 과목	고2 인문계 고2 자연계~
	행렬: 행렬과 그 연산, 역행렬과 연립일차방정식 (현 고급수학1) 지수와 로그(현 수학2) 지수함수와 로그함수(현 미적분2) 수열: 등차수열과 등비수열, 여러 가지 수열, 수학적 귀납법과 순서도(현 수학2) 수열의 극한: 무한수열의 극한, 무한급수(현 미적분1) 확률 : 순열과 조합, 확률(현 확률과 통계) 통계 : 확률분포, 통계적 추정(현 확률과 통계)
수학 II	심화 선택 과목	고2 자연계~
	방정식과 부등식 함수의 극한과 연속성(현 미적분1) 다항함수의 미분법: 미분계수와 도함수, 도함수의 활용(현 미적분1) 다항함수의 적분법: 부정적분, 정적분, 정적분의 활용(현 미적분1) 이차곡선: 포물선, 타원, 쌍곡선(현 기하와 벡터) 공간도형과 공간좌표(현 기하와 벡터) 벡터(현 기하와 벡터)
미분과 적분	심화 선택 과목	고2 자연계~
	삼각함수(현 미적분2) 함수의 극한(현 미적분1) 미분법(현 미적분2) 적분법(현 미적분2)
확률과 통계	심화 선택 과목	고2~
	자료의 정리와 요약 확률 확률 변수와 확률 분포 통계적 추정
이산 수학	심화선택과목	고2~
	선택과 배열 그래프(현 고급수학1) 알고리즘 의사결정과 최적화

● 당시 문과생 : 수학 Ⅰ /  수능시험 때 : 수1 = 30문항 (수리나형)

● 당시 이과생 : 수학 Ⅰ, 수학 Ⅱ, 미분과 적분 / 수능시험 때 : 수1 + 수2 + 미적분(선택과목중 한가지입니다.) = 30문항 (수리가형)

● 확률과 통계, 실용수학, 이산수학은 실제 가르치는 학교도, 수능시험에 선택하여 응시하는 학생도 매우 적었다.

 

 

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2007 개정 교육과정

 

고시일 : 2007년 2월 28일 교육인적자원부 고시 제2007-79호

적용일 : 2009 학년도 고등학교 1학년

 

단, 수학과 및 외국어과(영어)의 교육과정은 교육인적자원부 고시 제2006-75호(2006. 8. 29)에 의거하여 다음과 같이 시행함.

2009년 3월 1일 : 초등학교 1, 2학년, 중학교 1학년, 고등학교 1학년

2010년 3월 1일 : 초등학교 3, 4학년, 중학교 2학년, 고등학교 2학년

2011년 3월 1일 : 초등학교 5, 6학년, 중학교 3학년, 고등학교 3학년

 

고등수학	국민공통기본교육과정	고1
	집합과 명제 : 집합, 명제(현 수학2) 수체계 : 실수, 복소수(현 수학1) 식의 계산 : 다항식과 그 연산, 나머지정리, 인수분해와 약수, 배수, 유리식과 무리식(현 수학1) 방정식과 부등식 : 이차방정식, 여러 가지 방정식, 이차부등식과 절대부등식(현 수학1) 도형의 방정식 : 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동, 부등식의 영역(현 수학1) 함수 : 함수, 이차함수의 활용, 유리함수와 무리함수(현 수학2) 삼각함수 : 삼각함수, 삼각함수의 그래프, 삼각형에 응용(현 미적분2) 순열과 조합 : 경우의 수, 순열과 조합, 분할과 분배(현 확률과 통계)
수학 I	선택과목	고2 자연계 / 고2 인문계
	행렬과 그래프: 행렬과 그 연산, 역행렬과 연립일차방정식, 그래프와 행렬(현 고급수학1) 지수함수와 로그함수 : 지수, 지수함수와 그 그래프, 로그, 로그함수와 그 그래프(현 수학2,미적분2) 수열: 등차수열과 등비수열, 여러 가지 수열, 수학적 귀납법과 알고리즘(현 수학2) 수열의 극한 : 무한수열의 극한, 무한급수(현 미적분1)
미적분과 통계 기본	선택과목	고2 인문계
	함수의 극한과 연속: 함수의 극한, 함수의 연속(현 미적분1) 다항함수의 미분법: 미분계수와 도함수, 도함수의 활용(현 미적분1) 다항함수의 적분법: 부정적분과 정적분, 정적분의 활용(현 미적분1) 확률: 조합, 확률의 뜻과 활용, 조건부확률(현 확률과 통계) 통계: 확률분포, 통계적 추정(현 확률과 통계)
수학 II	선택과목	고2 자연계
	방정식과 부등식: 방정식, 부등식 삼각함수: 삼각함수와 삼각방정식(현 미적분2) 함수의 극한과 연속 : 함수의 극한, 여러 가지 함수의 극한, 함수의 연속(현 미적분1,2) 미분법: 미분계수와 도함수, 여러 가지 함수의 미분법, 도함수의 활용(현 미적분1,2,기하와 벡터)
적분과 통계	선택과목	자연계
	적분법: 부정적분, 정적분, 정적분의 활용(현 미적분1,2) 순열과 조합: 순열, 조합과 이항정리(현 확률과 통계) 확률: 확률의 뜻과 활용, 조건부확률(현 확률과 통계) 통계: 확률분포, 통계적 추정(현 확률과 통계)
기하와 벡터	선택과목	자연계
	일차변환과 행렬: 일차변환, 일차변환의 합성과 역변환 이차곡선: 포물선, 타원, 쌍곡선 공간도형과 공간좌표: 공간도형, 공간좌표 벡터: 벡터와 그 연산, 벡터의 내적, 직선과 평면의 방정식
수학의 활용	선택과목	특성화학급이 배움
	명제와 논리: 명제의 합성, 합성명제와 논리(현 수학2와 유사) 지수와 로그: 지수와 로그, 지수함수, 로그함수(현 수학2,미적분2와 유사) 수열: 등차수열과 등비수열, 수열의 합(현 수학2와 유사) 확률과 통계 도형과 그래프: 연결 상태가 같은 도형, 평면그래프와 정다면체, 그래프를 이용한 의사 결정의 최적화(현 기하와 벡터와 유사)

* 2012학년도 이후 대학수학능력시험 수리영역 출제 범위[편집]

A형(舊 나형) : 수학Ⅰ + 미적분과 통계 기본 (각 50%씩)

B형(舊 가형) : 수학Ⅰ + 수학Ⅱ + 적분과 통계 + 기하와 벡터 (각 25%씩)

 

 

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2009 개정 교육과정 ( 현행교육과정 )

 

고시일 : 2009년 12월 23일 교육과학기술부 고시 제2009-41호

적용일 : 2014년도 고등학교 1학년

 

기초수학	기본 과목	고1
	수와 식의 계산 : 수체계와 그 연산, 다항식의 계산, 인수분해 방정식과 함수 : 함수, 일차함수와 그 연산, 이차함수와 그 연산 피타고라스 정리와 삼각비 : 피타고라스 정리, 삼각비와 활용
	기초과목으로 주로 전문계 고등학교에서 다루며, 인문계 고등학교에서는 거의 교육하지 않지만 정규 수업 이외에 기초 교육반을 편성해 가르치기도 한다.
수학 Ⅰ	일반 과목	고1 1학기
	다항식	다항식의 사칙연산 곱셈공식 인수분해 항등식과 미정계수법 나머지정리와 인수정리 인수정리를 이용한 고차식의 인수분해
	방정식과 부등식	절댓값이 포함된 일차방정식 이차함수의 최댓값과 최솟값 이차함수의 그래프와 이차방정식의 실근의 관계 이차방정식의 근과 계수의 관계, 판별식 특수한 형태의 삼차방정식과 사차방정식 방정식 x3 = 1 의 허근 미지수가 3개인 연립일차방정식 미지수가 2개인 연립이차방정식 부정방정식 부등식의 성질과 실수의 대소 관계 절댓값이 포함된 일차부등식 연립이차부등식
	도형의 방정식	두 점 사이의 거리 선분의 내분점과 외분점 직선의 방정식 두 직선의 위치 관계 두 직선의 교점을 지나는 직선 점과 직선 사이의 거리 원의 방정식 두 원의 위치 관계 원의 접선의 방정식 평행이동과 대칭이동 부등식의 영역 연립부등식의 영역 부등식의 영역과 최대 최소
수학 Ⅱ	일반 과목	고1-2학기
	집합과 명제	집합의 개념과 표현 집합의 포함 관계 집합의 연산과 연산법칙 명제와 조건 증명과 정리 명제의 역과 대우, 대우를 이용한 증명 귀류법, 필요조건과 충분조건 절대부등식의 증명
	함수	함수의 뜻 함수의 그래프 여러 가지 함수 합성함수와 역함수 절댓값 기호가 있는 함수의 그래프 가우스 함수 유리식과 무리식 정의역,공역,치역 무리수가 서로 같을 조건 유리함수와 무리함수
	수열	등차수열과 일반항과 합 등비수열의 일반항과 합 등차·등비수열의 활용 ∑의 뜻과 그 성질 자연수의 거듭제곱의 합 여러 가지 수열의 합 수열의 귀납적 정의 수학적 귀납법
	지수와 로그	거듭제곱과 거듭제곱근 지수의 확장 로그의 뜻 로그의 성질 상용로그
확률과 통계	일반 과목	고2 인문계 고2 자연계
	순열과 조합	경우의 수 순열과 조합 중복순열 같은 것이 있는 순열 원순열 중복조합 분할과 분배 이항정리
	확률	중복조합 시행과 사건 확률의 뜻 확률의 계산과 활용 확률의 곱셈정리 독립시행의 확률
	통계	확률변수와 확률분포 이상확률변수의 평균과 표준편차 이항분포 연속확률변수 정규분포 이항분포와 정규분포의 관계 모집단과 표본 표본평균과 그 분포 모평균의 추정 확률변수와 확률분포 표본비율의 분포 모비율의 추정
미적분 Ⅰ	일반 과목	고2 인문계 고2 자연계
	수열의 극한	수열의 수렴과 발산 극한값의 계산 극한값의 대소관계 등비수열의 수렴과 발산 급수의 수렴과 발산 등비급수 순환소수
	함수의 극한	함수의 극한의 뜻 우극한과 좌극한 함수의 극한의 성질 연속함수 연속함수의 성질
	다항함수의 미분법	미분계수 미분가능성과 연속성 도함수 접선의 방정식 평균값 정리 함수의 증가와 감소 함수의 극대와 극소 함수의 그래프와 응용 속도와 가속도
	다항함수의 적분법	부정적분 부정적분의 계산 구분구적법 정적분 정적분의 기본정리 정적분의 계산 정적분으로 정의된 함수 정적분과 무한급수 넓이 속도와 거리
미적분 Ⅱ	일반 과목	고2 2학기 자연계
	지수함수와 로그함수	지수함수와 그 그래프 지수방정식 지수부등식 로그함수와 그 그래프 로그함수의 최대 최소 로그방정식 로그부등식 로그함수와 지수함수의 극한 및 미분법
	삼각함수	일반각과 호도법 삼각함수의 뜻과 그래프 삼각함수 사이의 관계 삼각함수의 최댓값과 최솟값 삼각방정식과 삼각부등식 secθ, cosecθ, cotθ의 뜻 삼각함수의 덧셈정리 삼각함수의 합성 삼각함수의 극한 및 미분법
	미분법	함수의 몫의 미분법 합성함수의 미분법 역함수의 미분법 이계도함수 초월접선의 방정식 초월함수의 극대와 극소 함수의 그래프의 개형 방정식과 부등식에의 활용
	적분법	삼각함수의 부정적분 지수함수의 부정적분 분수함수의 부정적분 치환적분법과 부분적분법 우함수 기함수의 정적분 정적분의 치환적분법과 부분적분법 넓이의 활용
기하와 벡터	일반 과목	고2 자연계
	평면곡선	포물선의 방정식 포물선의 평행이동 포물선과 직선 타원의 방정식 타원의 평행이동 타원과 직선 쌍곡선의 방정식 쌍곡선의 평행이동 쌍곡선과 직선 음함수의 미분법 매개변수 함수의 미분법 이차곡선의 접선의 방정식
	평면벡터	벡터의 뜻과 그 표시법 벡터의 덧셈과 뺄셈 벡터의 실수배 위치벡터 평면벡터의 성분 벡터의 내적 백터의 수직과 평행 미분을 이용한 곡선위의 속도와 가속도 적분을 이용한 곡선의 길이
	공간벡터	공간벡터의 성분 벡터 방정식 직선의 방정식 평면의 방정식 직선과 평면의 위치 관계 직선과 평면의 평행 직선과 평면의 수직 정사영 공간에서의 점의 좌표 구의 방정식
고급수학 Ⅰ	심화과목	과학고등학교와 일부 일반고등학교에서 배운다
	벡터와 행렬	벡터 행렬의 덧셈과 뺄셈 행렬의 실수배 행렬의 곱셈 행렬의 곱셈의 성질 단위행렬 역행렬 역행렬과 연립일차방정식
	그래프	그래프 여러가지 그래프 그래프의 활용
	일차변환	일차변환과 행렬 여러 가지 일차변환 합성변환 역변환 일차변환과 도형 고윳값과 행렬의 거듭제곱
고급수학 Ⅱ	심화과목	과학고등학교와 일부 일반고등학교에서 배운다
	2007 개정 교육과정에서의 과학고 전용 고급수학에 들었던 내용이다. "복소수와 극좌표" 단원에서는 복소수의 극형식을 배우게 되며, 복소수를 나타내는 극좌표를 도입하고 극방정식을 익힌다. "미적분의 활용"에서 미분방정식과 미적분의 활용을, "편미분"에서 미변함수의 의미와 미변함수의 극한과 연속 및 편미분과 그 활용에 대해 배운다.